Что называется атрибутом объекта? Квазидетерминированные случайные процессы

Классификация случайных процессов по различным признакам рассматривалась в гл. 4. Наиболее общим является разделение случайных процессов на два класса: с непрерывным временем и с дискретным. Из этих классов случайных процессов, в общем нестационарных, можно выделить подклассы процессов, стационарных в широком смысле, стационарных в узком смысле, эргодических, с сильным перемешиванием (см. § 4.2). Другими признаками классификации были энергетические характеристики случайных процессов и связанного с ними свойства непрерывности и дифференцируемости (в среднеквадратическом, см. § 4.4, 4.5).

Каждый из указанных классов и подклассов представляет множество случайных процессов, управляемых различными распределениями вероятностей. Например, два стационарных в широком смысле случайных процесса, подчиняющихся двум совершенно различным двумерным функциям распределения и отображающих различные по физической природе явления, могут иметь совпадающие корреляционные функции или спектральные плотности мощности.

Полное вероятностное описание случайного процесса, которое назовем моделью случайного процесса, определяется последовательностью конечномерных функций распределения.

В этой главе рассматриваем несколько основных моделей случайных процессов, используемых при решении практических задач. Как отмечалось (см. п. 4.1.3), последовательность функций распределения по мере возрастания числа все более полно характеризует случайный процесс, причем функция содержит информацию о всех функциях распределения порядка но, вообще говоря, не наоборот. Однако вопреки этому общему положению существуют некоторые специальные виды случайных процессов, для которых одномерная и/или двумерная функции распределения позволяют определить последовательность функций сколь угодно большого порядка.

Этим замечательным свойством обладают случайные процессы, модели которых более подробно исследуются далее.

5.1.2. Детерминированный процесс.

Если множество реализаций процесса состоит из одной реализации, появляющейся с вероятностью единица, то такой процесс называют детерминированным. Полное и единственное описание детерминированного процесса представляется заданной функцией времени t.

Этот процесс можно рассматривать как вырожденный случайный процесс, функция распределения которого - единичный скачок при т. е.

[см. (2.7)]. Ясно, что среднее значение детерминированного процесса равно , а дисперсия равна нулю.

Заметим, что сумма стационарного случайного процесса и детерминированного процесса является процессом нестационарным, так как Однако эта нестациоиарность проявляется только в изменяющемся во времени среднем значении процесса и может быть при необходимости исключена на некоторых этапах решения задачи путем центрирования.

5.1.3. Квазидетерминированные случайные процессы.

Квазидетерминированный процесс представляется совокупностью функций времени заданного вида зависящих от случайного параметра Ф (вообще говоря, векторного), принимающего значения из подмножества 0 евклидового пространства параметров. Каждому возможному значению случайной величины соответствует одна реализация квазидстерминированного пропроцесса.

Простейшим примером квазидетерминированного процесса является гармонический сигнал со случайными амплитудами, частотой и фазой (см. п. 4.2.3 и 4.2.7). При равномерно распределенной фазе и постоянной частоте этот сигнал стационарен в узком смысле, а при тех же условиях и при постоянной амплитуде - эргодичеокий (см. также задачу 5.1). Другим примером квазидетерминированного процесса служит случайный процесс (4.120), который при определенных условиях, сформулированных в п. 4.4.3, стационарен в широком смысле и характеризуется дискретным спектром средней мощности.

Нестационарным квазидетерминированным процессом является процесс, описываемый полиномом по переменной t со случайными коэффициентами

который используется в качестве математической модели траектории полетов летательных аппаратов.

Квазидетерминированными являются также импульсные случайные процессы - последовательность импульсов заданной формы, параметры которых амплитуда, длительность, момент возникновения являются случайными величинами (см. § 5.5).

Докажем, что конечномерное распределение любого порядка квазидетерминированного процесса полностью определяется его одномерным распределением. Пусть стало известно значение процесса в момент времени , где - скалярный случайный параметр.

Обозначая через функцию, обратную относительно параметра , получаем . Тогда в любой момент значение процесса

По правилу умножения находим выражение многомерной плотности вероятности квазидетерминированного процесса

где - одномерная плотность вероятности квазидетерминированного процесса, которая, как нетрудно убедиться, связана с плотностью вероятности случайного параметра соотношением

Приведенное доказательство можно распространить и на квазидетерминированный процесс, зависящий от векторного параметра.

5.1.4. Случайные процессы с независимыми значениями.

Еще одним классом случайных процессов, для которого вся вероятностная информация содержится в одномерном распределении, являются процессы с независимыми значениями в несовпадающие моменты времени. Для любой последовательности случайные величины независимы в совокупности. Поэтому многомерная функция распределения случайного процесса с независимыми значениями факторизуется, т. е. равна произведению одномерных функций распределения в заданные моменты времени

Из (5.3) следуют также аналогичные соотношения для многомерных плотностей вероятности и характеристических функций случайных процессов с независимыми значениями

Следует отличать процессы с независимыми значениями от процессов с некоррелированными значениями, у которых для любой пары несовпадающих моментов времени

Если одномерная функция распределения не зависит от времени, то процесс с независимыми значениями представляет случайную последовательность независимых одинаково распределенных случайных величин. Эта последовательность эргодична (и, следовательно, стационарна в узком смысле).

5.1.5. Случайные процессы с независимыми приращениями.

Процесс называют случайными с независимыми приращениями, если для любой последовательности моментов времени случайные величины независимы. Любое конечномерное распределение процесса с независимыми приращениями определяется его одномерным распределением и распределением приращения, т. е. двумерным распределением. Более подробная характеристика указанного класса случайных процессов дана в § 5.3.

Следует отличать процессы с независимыми приращениями от процессов с некоррелированными приращениями, для которых приращения процесса на непересекающихся интервалах некоррелированы.

5.1.6. Марковские случайные процессы.

Еще одной моделью случайного процесса, полное вероятностное описание которого дается распределением второго порядка, является марковский случайный процесс. Эта модель широко используется в приложениях теории случайных процессов.

Марковский процесс - процесс без последействия, что аналитически выражается следующим соотношением между условными функциями распределения случайного процесса:

Вводя обозначения условных функций распределения, перепишем (5.6) в виде

Соотношение (5.6) означает, что будущее состояние и прошлые состояния марковского процесса при фиксированном настоящем состоянии независимы. Иными словами, будущие состояния связаны с прошлым только через фиксированное в данный момент времени состояние, в котором оказывается «закодировано» все прошлое марковского процесса. Более подробная характеристика марковских процессов дана в § 5.4.

Следует отличать марковский процесс от мартингала, для которого при


Аннотация: Первая тема имеет вводный, в основном, терминологический характер. Подробно раскрываются понятия модели и моделирования, их назначение как основного, а подчас, и единственного метода анализа и синтеза сложных систем и процессов. Дается обзор классификации моделей и моделирования, в некоторой мере упрощенный, но достаточный для полного уяснения сущности моделирования как вообще, так и математического в частности.

Сам по себе процесс моделирования в полной мере не формализован, большая роль в этом принадлежит опыту инженера. Но, тем не менее, рассматриваемый в теме процесс создания модели в виде шести этапов может стать основой для начинающих и с накоплением опыта может быть индивидуализирован.

Математическая модель , являясь абстрактным образом моделируемого объекта или процесса, не может быть его полным аналогом. Достаточно сходства в тех элементах, которые определяют цель исследования. Для качественной оценки сходства вводится понятие адекватности модели объекту и, в связи с этим, раскрываются понятия изоморфизма и изофункционализма. Формальных приемов, позволяющих автоматически, "бездумно", создавать адекватные математические модели, нет. Окончательное суждение об адекватности модели дает практика, то есть сопоставление модели с действующим объектом. И, тем не менее, усвоение всех последующих тем пособия позволит инженеру справляться с проблемой обеспечения адекватности моделей.

Завершается тема изложением требований к моделям, которые были сформулированы Р. Шенноном на заре компьютерного моделирования тридцать лет назад в книге " Имитационное моделирование систем - искусство и наука". Актуальность этих требований сохраняется и в настоящее время.

1.1. Общее определение модели

Практика свидетельствует: самое лучшее средство для определения свойств объекта - натурный эксперимент , т. е. исследование свойств и поведения самого объекта в нужных условиях. Дело в том, что при проектировании невозможно учесть многие факторы, расчет ведется по усредненным справочным данным, используются новые, недостаточно проверенные элементы (прогресс нетерпелив!), меняются условия внешней среды и многое другое. Поэтому натурный эксперимент - необходимое звено исследования. Неточность расчетов компенсируется увеличением объема натурных экспериментов, созданием ряда опытных образцов и "доводкой" изделия до нужного состояния. Так поступали и поступают при создании, например, телевизора или радиостанции нового образца.

Однако во многих случаях натурный эксперимент невозможен.

Например, наиболее полную оценку новому виду вооружения и способам его применения может дать война. Но не будет ли это слишком поздно?

Натурный эксперимент с новой конструкцией самолета может вызвать гибель экипажа.

Натурное исследование нового лекарства опасно для жизни человека.

Натурный эксперимент с элементами космических станций также может вызвать гибель людей.

Время подготовки натурного эксперимента и проведение мероприятий по обеспечению безопасности часто значительно превосходят время самого эксперимента. Многие испытания, близкие к граничным условиям, могут протекать настолько бурно, что возможны аварии и разрушения части или всего объекта.

Из сказанного следует, что натурный эксперимент необходим, но в то же время невозможен либо нецелесообразен.

Выход из этого противоречия есть и называется он " моделирование ".

Моделирование - это замещение одного объекта другим с целью получения информации о важнейших свойствах объекта-оригинала.

Отсюда следует.

Моделирование - это, во-первых, процесс создания или отыскания в природе объекта, который в некотором смысле может заменить исследуемый объект . Этот промежуточный объект называется моделью . Модель может быть материальным объектом той же или иной природы по отношению к изучаемому объекту (оригиналу). Модель может быть мысленным объектом, воспроизводящим оригинал логическими построениями или математическими формулами и компьютерными программами.

Моделирование , во-вторых, это испытание , исследование модели. То есть, моделирование связано с экспериментом, отличающимся от натурного тем, что в процесс познания включается "промежуточное звено" - модель. Следовательно, модель является одновременно средством эксперимента и объектом эксперимента , заменяющим изучаемый объект .

Моделирование , в-третьих, это перенос полученных на модели сведений на оригинал или, иначе, приписывание свойств модели оригиналу. Чтобы такой перенос был оправдан, между моделью и оригиналом должно быть сходство, подобие .

Подобие может быть физическим, геометрическим, структурным, функциональным и т. д. Степень подобия может быть разной - от тождества во всех аспектах до сходства только в главном. Очевидно, модели не должны воспроизводить полностью все стороны изучаемых объектов. Достижение абсолютной одинаковости сводит моделирование к натурному эксперименту, о возможности или целесообразности которого было уже сказано.

Остановимся на основных целях моделирования .

Прогноз - оценка поведения системы при некотором сочетании ее управляемых и неуправляемых параметров. Прогноз - главная цель моделирования .

Объяснение и лучшее понимание объектов . Здесь чаще других встречаются задачи оптимизации и анализа чувствительности. Оптимизация - это точное определение такого сочетания факторов и их величин, при котором обеспечиваются наилучший показатель качества системы, наилучшее по какому-либо критерию достижение цели моделируемой системой. Анализ чувствительности - выявление из большого числа факторов тех, которые в наибольшей степени влияют на функционирование моделируемой системы. Исходными данными при этом являются результаты экспериментов с моделью.

Часто модель создается для применения в качестве средства обучения : модели-тренажеры, стенды, учения, деловые игры и т. п.

Моделирование как метод познания применялось человечеством - осознанно или интуитивно - всегда. На стенах древних храмов предков южно-американских индейцев обнаружены графические модели мироздания. Учение о моделировании возникло в средние века. Выдающаяся роль в этом принадлежит Леонардо да Винчи (1452-1519).

Гениальный полководец А. В. Суворов перед атакой крепости Измаил тренировал солдат на модели измаильской крепостной стены, построенной специально в тылу.

Наш знаменитый механик-самоучка И. П. Кулибин (1735-1818) создал модель одноарочного деревянного моста через р. Неву, а также ряд металлических моделей мостов. Они были полностью технически обоснованы и получили высокую оценку российскими академиками Л. Эйлером и Д. Бернулли. К сожалению, ни один из этих мостов не был построен.

Огромный вклад в укрепление обороноспособности нашей страны внесли работы по моделированию взрыва - генерал-инженер Н. Л. Кирпичев, моделированию в авиастроении - М. В. Келдыш, С. В. Ильюшин, А. Н. Туполев и др., моделированию ядерного взрыва - И. В. Курчатов, А.Д. Сахаров, Ю. Б. Харитон и др.

Широко известны работы Н. Н. Моисеева по моделированию систем управления. В частности, для проверки одного нового метода математического моделирования была создана математическая модель Синопского сражения - последнего сражения эпохи парусного флота. В 1833 году адмирал П. С. Нахимов разгромил главные силы турецкого флота. Моделирование на вычислительной машине показало, что Нахимов действовал практически безошибочно. Он настолько верно расставил свои корабли и нанес первый удар, что единственное спасение турок было отступление. Иного выхода у них не было. Они не отступили и были разгромлены.

Сложность и громоздкость технических объектов, которые могут изучаться методами моделирования, практически неограниченны. В последние годы все крупные сооружения исследовались на моделях - плотины, каналы, Братская и Красноярская ГЭС, системы дальних электропередач, образцы военных систем и др. объекты.

Поучительный пример недооценки моделирования - гибель английского броненосца "Кэптен" в 1870 году. В стремлении еще больше увеличить свое тогдашнее морское могущество и подкрепить империалистические устремления в Англии был разработан суперброненосец "Кэптен". В него было вложено все, что нужно для "верховной власти" на море: тяжелая артиллерия во вращающихся башнях, мощная бортовая броня, усиленное парусное оснащение и очень низкими бортами - для меньшей уязвимости от снарядов противника. Консультант инженер Рид построил математическую модель устойчивости "Кэптена" и показал, что даже при незначительном ветре и волнении ему грозит опрокидывание. Но лорды Адмиралтейства настояли на строительстве корабля. На первом же учении после спуска на воду налетевший шквал перевернул броненосец. Погибли 523 моряка. В Лондоне на стене одного из соборов прикреплена бронзовая плита, напоминающая об этом событии и, добавим мы, о тупоумии самоуверенных лордов Британского Адмиралтейства, пренебрегших результатами моделирования.

1.2. Классификация моделей и моделирования

Каждая модель создается для конкретной цели и, следовательно, уникальна. Однако наличие общих черт позволяет сгруппировать все их многообразие в отдельные классы, что облегчает их разработку и изучение. В теории рассматривается много признаков классификации, и их количество не установилось. Тем не менее, наиболее актуальны следующие признаки классификации :

  • характер моделируемой стороны объекта;
  • характер процессов, протекающих в объекте;
  • способ реализации модели.

При использовании метода моделирования свойства и поведение объекта изучают путем применения вспомогательной системы – модели, находящейся в определенном объективном соответствии с исследуемым объектом.

Под объектом исследования понимается либо некоторая система, элементы которой в процессе достижения конечной цели реализуют один или несколько процессов, либо некоторый процесс, реализуемый элементами одной или нескольких систем. В связи с этим в дельнейшем тексте термины «модель объекта», «модель системы», «модель процесса» следует воспринимать как эквивалентные.

Представления о тех или иных свойствах объектов, их взаимосвязях формируются исследователем в виде описания этих объектов на обычном языке, в виде рисунков, графиков, формул или реализуются в виде макетов и других устройств. Подобные способы описания обобщаются в едином понятии – модель , а построение и изучение моделей называется моделированием .

Заслуживает предпочтения следующее определение: модель – объект любой природы, который создается исследователем с целью получения новых знаний об объекте-оригинале и отражает только существенные (с точки зрения разработчика) свойства оригинала.

Модель считается адекватной объекту-оригиналу, если она с достаточной степенью приближения на уровне понимания моделируемого процесса исследователем отражает закономерности процесса функционирования реальной системы во внешней среде.

Модели позволяют вынести упрощенное представление о системе и получить некоторые результаты намного проще, чем при изучении реального объекта. Более того, гипотетически модели объекта могут быть исследованы и изучены перед тем, как объект будет создан.

В практике исследования производственно-экономических объектов модели могут применяться для самых разных целей, что вызывает использование моделей различных классов. Построение одной-единственной математической модели для сложной производственной системы практически не представляется возможным без разработки вспомогательных моделей. Поэтому, как правило, при создании конечной математической модели исследуемого объекта строят частные вспомогательные модели, отражающие ту или иную информацию об объекте, имеющуюся у разработчика на данном этапе построения модели.

В основе моделирования лежит теория подобия , которая утверждает, что абсолютное подобие может иметь место лишь при замене одного объекта другим точно таким же. При моделировании абсолютное подобие не имеет места и стремятся к тому, чтобы модель достаточно хорошо отображала исследуемую сторону функционирования объекта.

Классификационные признаки. В качестве одного из первых признаков классификации видов моделирования можно выбрать степень полноты модели и разделить модели в соответствии с этим признаком на полные, неполные и приближенные. В основе полного моделирования лежит полное подобие, которое проявляется как во времени, так и в пространстве. Для неполного моделирования характерно неполное подобие модели изучаемому объекту. В основе приближенного моделирования лежит приближенное подобие, при котором некоторые стороны функционирования реального объекта не моделируются совсем. Классификация видов моделирования систем S приведена на рис.1.1.

В зависимости от характера изучаемых процессов в системе S все виды моделирования могут быть разделены на детерминированные и стохастические, статические и динамические, дискретные, непрерывные и дискретно-непрерывные. Детерминированное моделирование отображает детерминированные процессы, т.е. процессы, в которых предполагается отсутствие всяких случайных воздействий; стохастическое моделирование отображает вероятностные процессы и события. В этом случае анализируется ряд реализаций случайного процесса и оцениваются средние характеристики, т.е. набор однородных реализаций. Статическое моделирование служит для описания поведения объекта в какой-либо момент времени, а динамическое моделирование отражает поведение объекта во времени. Дискретное моделирование служит для описания процессов, которые предполагаются дискретными, соответственно непрерывное моделирование позволяет отразить непрерывные процессы в системах, а дискретно-непрерывное моделирование используется для тех случаев, когда хотят выделить наличие как дискретных, так и непрерывных процессов.

В зависимости от формы представления объекта (системы S ) можно выделить мысленное и реальное моделирование.

Мысленное моделирование часто является единственным способом моделирования объектов, которые либо практически нереализуемы в заданном интервале времени, либо существуют вне условий, возможных для их физического создания. Например, на базе мысленного моделирования могут быть проанализированы многие ситуации микромира, которые не поддаются физическому эксперименту. Мысленное моделирование может быть реализовано в виде наглядного, символического и математического.

Рис. 1.1. Классификация видов моделирования систем

При наглядном моделировании на базе представлений человека о реальных объектах создаются различные наглядные модели, отображающие явления и процессы, протекающие в объекте. В основу гипотетического моделирования исследователем закладывается некоторая гипотеза о закономерностях протекания процесса в реальном объекте, которая отражает уровень знаний исследователя об объекте и базируется на причинно-следственных связях между входом и выходом изучаемого объекта. Гипотетическое моделирование используется, когда знаний об объекте недостаточно для построения формальных моделей.

Аналоговое моделирование основывается на применении аналогий различных уровней. Наивысшим уровнем является полная аналогия, имеющая место только для достаточно простых объектов. С усложнением объекта используют аналогии последующих уровней, когда аналоговая модель отображает несколько либо только одну сторону функционирования объекта.

Существенное место при мысленном наглядном моделировании занимает макетирование .Мысленный макет может применяться в случаях, когда протекающие в реальном объекте процессы не поддаются физическому моделированию, либо может предшествовать проведению других видов моделирования. В основе построения мысленных макетов также лежат аналогии, однако обычно базирующиеся на причинно-следственных связях между явлениями и процессами в объекте. Если ввести условное обозначение отдельных понятий, т.е. знаки, а также определенные операции между этими знаками, то можно реализовать знаковое моделирование и с помощью знаков отображать набор понятий – составлять отдельные цепочки из слов и предложений. Используя операции объединения, пересечения и дополнения теории множеств, можно в отдельных символах дать описание какого-то реального объекта.

В основе языкового моделирования лежит некоторый тезаурус. Последний образует из наборов входящих понятий, причем этот набор должен быть фиксированным. Следует отметить, что между тезаурусом и обычным словарем имеются принципиальные различия. Тезаурус – словарь, который очищен от неоднозначности, т.е. в нем каждому слову может соответствовать лишь единственное понятие, хотя в обычном словаре одному слову могут соответствовать несколько понятий.

Символическое моделирование представляет собой искусственный процесс создания логического объекта, который замещает реальный и выражает основные свойства его отношений с помощью определенной системы знаков и символов.

Математическое моделирование. Для исследования характеристик процесса функционирования любой системы S математическими методами, включая и машинные, должна быть проведена формализация этого процесса, т.е. построена математическая модель.

Под математическим моделированием будем понимать процесс установления соответствия данному реальному объекту некоторого математического объекта, называемого математической моделью, и исследование этой модели, позволяющее получать характеристики рассматриваемого реального объекта. Вид математической модели зависит как от природы реального объекта, так и задач исследования объекта и требуемой достоверности и точности решения этой задачи. Любая математическая модель, как и всякая другая, описывает реальный объект лишь с некоторой степенью приближения к действительности. Математическое моделирование для исследования характеристик процесса функционирования систем можно разделить на аналитическое, имитационное и комбинированное.

Для аналитического моделирования характерно то, что процессы функционирования элементов системы записываются в виде некоторых функциональных соотношений (алгебраических, интегродифференциальных, конечно-разностных и т.п.) или логических условий. Аналитическая модель может быть исследована следующими методами: а) аналитическим, когда стремятся получить в общем виде явные зависимости для искомых характеристик; б) численным, когда, не умея решать уравнения в общем виде, стремятся получить числовые результаты при конкретных начальных данных; в) качественным, когда, не имея решения в явном виде, можно найти некоторые свойства решения (например, оценить устойчивость решения).

Наиболее полное исследование процесса функционирования системы можно провести, если известны явные зависимости, связывающие искомые характеристики с начальными условиями, параметрами и переменными системы S . Однако такие зависимости удается получить только для сравнительно простых систем. При усложнении систем исследование их аналитическим методом наталкивается на значительные трудности, которые часто бывают непреодолимыми. Поэтому, желая использовать аналитический метод, в этом случае идут на существенное упрощение первоначальной модели, чтобы иметь возможность изучить хотя бы общие свойства системы. Такое исследование на упрощенной модели аналитическим методом помогает получить ориентировочные результаты для определения более точных оценок другими методами. Численный метод позволяет исследовать по сравнению с аналитическим методом более широкий класс систем, но при этом полученные решения носят частный характер. Численный метод особенно эффективен при использовании ЭВМ.

В отдельных случаях исследования системы могут удовлетворить и те выводы, которые можно сделать при использовании качественного метода анализа математической модели. Такие качественные методы широко используются, например, в теории автоматического управления для оценки эффективности различных вариантов систем управления.

В настоящее время распространены методы машинной реализации исследования характеристик процесса функционирования больших систем. Для реализации математической модели на ЭВМ необходимо построить соответствующий моделирующий алгоритм.

При имитационном моделировании реализующий модель алгоритм воспроизводит процесс функционирования системы S во времени, причем имитируются элементарные явления, составляющие процесс с сохранением их логической структуры и последовательности протекания во времени, что позволяет по исходным данным получить сведения о состояниях процесса в определенные моменты времени, дающие возможность оценить характеристики системы S.

Основным преимуществом имитационного моделирования по сравнению с аналитическим является возможность решения более сложных задач. Имитационные модели позволяют достаточно просто учитывать такие факторы, как наличие дискретных и непрерывных элементов, нелинейные характеристики элементов системы, многочисленные случайные воздействия и др., которые часто создают трудности при аналитических исследованиях. В настоящее время имитационное моделирование – наиболее эффективный метод исследования больших систем, а часто и единственный практически доступный метод получения информации о поведении системы, особенно на этапах ее проектирования.

Когда результаты, полученные при воспроизведении на имитационной модели процесса функционирования системы S, Являются реализациями случайных величин и функций, тогда для нахождения характеристик процесса требуется его многократное воспроизведение с последующей статистической обработкой информации и целесообразно в качестве метода машинной реализации имитационной модели использовать метод статистического моделирования. Первоначально был разработан метод статистических испытаний, представляющий собой численный метод, который применялся для моделирования случайных величин и функций, вероятностные характеристики которых совпадали с решениями аналитических задач (такая процедура получила название метода Монте-Карло). Затем этот прием стали применять и для машинной имитации с целью исследования характеристик процессов функционирования систем, подверженных случайным воздействиям, т.е. появился метод статистического моделирования. Таким образом, методом статистического моделирования будем в дальнейшем называть метод машинной реализации имитационной модели, а методом статистических испытаний (Монте-Карло) – численный метод решения аналитической задачи.

Метод имитационного моделирования позволяет решать задачи анализа больших систем S , включая задачи оценки: вариантов структуры системы, эффективности различных алгоритмов управления системой, влияния изменения различных параметров системы. Имитационное моделирование может быть положено также в основу структурного, алгоритмического и параметрического синтеза больших систем, когда требуется создать систему, с заданными характеристиками при определенных ограничениях, которая является оптимальной по некоторым критериям оценки эффективности.

При решении задач машинного синтеза систем на основе их имитационных моделей помимо разработки моделирующих алгоритмов для анализа фиксированной системы необходимо также разработать алгоритмы поиска варианта системы. Бале в методологии машинного моделирования будем различать два основных раздела: статику и динамику, – основным содержанием которых являются соответственно вопросы анализа и синтеза систем, заданных моделирующими алгоритмами.

Комбинированное (аналитико-имитационное) моделирование при анализе и синтезе систем позволяет объединить достоинства аналитического и имитационного моделирования. При построении комбинированных моделей проводится предварительная декомпозиция процесса функционирования объекта на составляющие подпроцессы и для тех из них, где это возможно, используются аналитические модели. Такой комбинированный подход позволяет охватить качественно новые классы систем, которые не могут быть исследованы с использованием только аналитического и имитационного моделирования в отдельности.

Другие виды моделирования . При реальном моделировании используется возможность исследования различных характеристик либо на реальном объекте целиком, либо на его части. Такие исследования могут проводиться как на объектах, работающих в нормальных режимах, так и при организации специальных режимов для оценки интересующих исследователя характеристик (при других значениях переменных и параметров, в другом масштабе времени и т.п.). Реальное моделирование является наиболее адекватным, но при этом его возможности с учетом особенностей реальных объектов ограничены. Например, проведение реального моделирования АСУ предприятием потребует, во-первых, создания такой АСУ, а во-вторых, проведения экспериментов с управляемым объектом, т.е. предприятием, что в большинстве случаев невозможно.

К основным разновидностям реального моделирования относятся:

Натурное моделирование , под которым понимают проведение исследования на реальном объекте с последующей обработкой результатов эксперимента на основе теории подобия. При функционировании объекта в соответствии с поставленной целью удается выявить закономерности протекания реального процесса. Необходимо отметить, что такие разновидности натурного эксперимента, как производственный эксперимент и комплексные испытания, обладают высокой степенью достоверности.

Физическое моделирование отличается от натурного тем, что исследование проводится на установках, которые сохраняют природу явлений и обладают физическим подобием.

С точки зрения математического описания объекта и в зависимости от его характера модели можно разделить на модели аналоговые (непрерывные), цифровые (дискретные) и аналого-цифровые (комбинированные). Под аналоговой моделью понимается модель, которая описывается уравнениями, связывающими непрерывные величины. Под цифровой понимается модель, которая описывается уравнениями, связывающими дискретные величины, представленные в цифровом виде. Под аналого-цифровой понимается модель, которая может быть описана уравнениями, связывающими непрерывные и дискретные величины.

Особое место в моделировании занимает кибернетическое моделирование , в котором отсутствует непосредственное подобие физических процессов, происходящих в моделях, реальным процессам. В этом случае стремятся отобразить лишь некоторую функцию и рассматривают реальный объект как «черный ящик», имеющий ряд входов и выходов, и моделируют некоторые связи между выходами и входами. Чаще всего при использовании кибернетических моделей проводят анализ поведенческой стороны объекта при различных воздействиях внешней среды. Таким образом, в основе кибернетических моделей лежит отражение некоторых информационных процессов управления, что позволяет оценить поведение реального объекта. Для построения имитационной модели в этом случае необходимо выделить исследуемую функцию реального объекта, попытаться формализовать эту функцию в виде некоторых операторов связи между входом и выходом и воспроизвести на имитационной модели данную функцию, причем на базе совершенно иных математических соотношений и, естественно, иной физической реализации процесса.

Целевое назначение модели. По целевому назначению модели подразделяются на модели структуры, функционирования и стоимостные (модели расхода ресурсов).

Модели структуры отображают связи между компонентами объекта и внешней средой и подразделяются на:

v каноническую модель , характеризующую взаимодействие объекта с окружением через входы и выходы;

v модель внутренней структуры , характеризующую состав компонентов объекта и связи между ними;

v модель иерархической структуры (дерево системы), в которой объект (целое) расчленяется на элементы более низкого уровня, действия которых подчинены интересам целого.

Модель структуры обычно представляется в виде блок-схемы, реже графов и матриц связей.

Модели функционирования включают широкий спектр символических моделей, например:

модель жизненного цикла системы, описывающая процессы существования системы от зарождения замысла ее создания до прекращения функционирования;

модели операций, выполняемых объектом и представляющих описание взаимосвязанной совокупности процессов функционирования отдельных элементов объекта при реализации тех или иных функций объекта. Так, в состав моделей операций могут входить модели надежности, характеризующие выход элементов системы из строя под влиянием эксплуатационных факторов, и модели живучести факторов, характеризующие выход элементов системы из строя под влиянием целенаправленного воздействия внешней среды;

информационные модели, отображающие во взаимосвязи источники и потребители информации, виды информации, характер ее преобразования, а также временные и количественные характеристики данных;

процедурные модели, описывающие порядок взаимодействия элементов исследуемого объекта при выполнении различных операций, например обработки материалов, деятельности персонала, использования информации, в том числе и реализации процедур принятия управленческих решений;

временные модели, описывающие процедуру функционирования объекта во времени и распределение ресурса «время» по отдельным компонентам объекта.

Стоимостные модели, как правило, сопровождают модели функционирования объекта и по отношению к ним вторичны, «питаются» от них информацией и совместно с ними позволяют проводить комплексную технико-экономическую оценку объекта или его оптимизацию по экономическим критериям.

При анализе и оптимизации производственно-экономических объектов проводится объединение построенных математических функциональных моделей с математическими стоимостными моделями в единую экономико-математическую модель.

Насколько можно судить по литературным источникам общепринятой классификации моделей экономических систем пока не существует. Однако представляется достаточно полезной классификация математических моделей экономических систем, приведенная в книге Т. Нейлора «Машинные имитационные эксперименты с моделями экономических систем» (1971 г.) (рис. 1.2).

Рис.1.2. Классификация экономических моделей

Экономико-математической моделью (ЭММ) называется выражение, состоящее из совокупности связанных между собой математическими зависимостями (формулами, уравнениями, неравенствами, логическими условиями величин – факторов, все или часть которых имеют экономический смысл. По своей роли в ЭММ эти факторы целесообразно подразделить на параметры и характеристики (рис. 1.3).

Рис. 1.3. Классификация факторов по их роли в ЭВМ

При этом параметрами объекта называются факторы, характеризующие свойства объекта или составляющих его элементов. В процессе исследования объекта ряд параметров может изменяться, поэтому они называются переменными, которые в свою очередь подразделяются на переменные состояния и переменные управления. Как правило, переменные состояния объекта являются функцией переменных управления и воздействий внешней среды. Характеристиками (выходными характеристиками) называются интересующие исследователя непосредст-венные конечные результаты функционирования объекта (естественно, что выходные характеристики являются переменными состояния). Соответственно характеристики внешней среды описывают свойства внешней среды, которые сказываются на процессе и результате функционирования объекта. Значения ряда факторов, определяющие начальное состояние объекта или внешней среды, называются начальными условиями.

При рассмотрении ЭММ оперируют следующими понятиями: критерий оптимальности, целевая функция, система ограничений, уравнения связи, решение модели.

Критерием оптимальности называется некоторый показатель, имеющий экономическое содержание, служащий формализацией конкретной цели управления и выражаемый при помощи целевой функции через факторы модели. Критерий оптимальности определяет смысловое содержание целевой функции. В ряде случаев в качестве критерия оптимальности может выступать одна из выходных характеристик объекта.

Целевая функция математически связывает между собой факторы модели, ее значение определяется значениями этих величин. Содержательный смысл целевой функции придает только критерий оптимальности.

Не следует смешивать критерий оптимальности и целевую функцию. Так, например, критерий прибыли и стоимости произведенной продукции могут описываться одной и той же целевой функцией:

где – номенклатура производимой продукции; – объем выпуска i -ой номенклатуры; – прибыль от выпуска единицы i -ой номенклатуры или стоимость единицы i -ой номенклатуры в зависимости от смысла критерия оптимальности.

Критерий прибыли может рассчитываться и по нелинейной целевой функции:

Если прибыль от выпуска единицы i -ой номенклатуры является функцией от объема выпуска .

При наличии нескольких критериев оптимальности каждый из них будет формализован своей частной целевой функцией , где – число критериев оптимальности. Для однозначного выбора оптимального решения исследователь может сформулировать новую целевую функцию

Однако целевая функция может уже не нести экономического смысла, в этом случае критерий оптимальности для нее отсутствует.

Система ограничений определяет пределы, сужающие область осуществимых, приемлемых или допустимых решений и фиксирующие основные внешние и внутренние свойства объекта. Ограничения определяют область протекания процесса, пределы изменения параметров и характеристик объекта.

Уравнения связи являются математической формализацией системы ограничений. Между понятиями «система ограничений» и «Уравнения связи» существует точно такая же аналогия, как между понятиями «критерий оптимальности» и «целевая функция»: различные по смыслу ограничения могут описываться одинаковыми уравнениями связи, а одно и то же ограничение в разных моделях записываться различными уравнениями связи.

Таким образом, именно критерий оптимальности и система ограничений в первую очередь определяют концепцию построения будущей математической модели, т.е. концептуальную модель, а их формализация, т.е. целевая функция и уравнения связи, представляют собой математическую модель.

Решением математической модели называется такой набор (совокупность) значений переменных, который удовлетворяет ее уравнениям связи. Решения, имеющие экономический смысл, называют структурно допустимыми. Модели, имеющие много решений, называются вариантными в отличие от безвариантных, имеющих одно решение. Среди структурно допустимых решений вариантной модели, как правило, находится одно решение, при котором целевая функция в зависимости от смысла модели имеет наибольшее или наименьшее значение. Такое решение, как и соответствующее значение целевой функции, называется оптимальным (в частности, наименьшим или наибольшим).

Использование ЭММ, особенно оптимальных, предполагает не только построение модели, соответствующей поставленной задаче, но и ее решение при помощи подходящего метода. В связи с этим иногда под моделированием (в узком смысле) понимается этап нахождения решения модели, т.е. вычисления значений исследуемых характеристик и определение оптимальности различных вариантов изучаемого объекта с целью выбора наилучшего варианта его построения и функционирования. Данный этап представляет собой реализацию и исследование ЭММ на определенном наборе вычислительных средств. Выбор метода решения оптимизационных ЭММ зависит от математической формы, связывающей факторы модели, наличия тех или иных признаков (учет динамики, учет стохастичности и т.д.). С точки зрения корректного выбора метода решения модели наиболее существенными признаками являются характер цели исследования, формализованность связей между параметрами и характеристиками, учет вероятностной природы объекта, а также фактора времени.

По характеру цели исследования ЭММ делятся на оптимизационные (нормативные) и описательные (дескриптивные или ЭММ прямого счета).

Характерной чертой оптимизационных моделей является наличие одной или нескольких целевых функций. При этом в первом случае оптимизационные ЭММ называются монокритериальными , а во втором – многокритериальными . В общем виде монокритериальная ЭММ может быть представлена следующей системой отношений:

Обращающий в max (или min ) целевую функцию Е при заданных уравнениях связи .

Специфика конкретных задач управления производством определила разнообразие типов оптимизационных ЭММ. Это вызвало для ряда наиболее часто повторяющихся типов ситуаций разработку «стандартных» экономико-математических методов их описания, например, распределительные задачи различных классов, задачи управления запасами, ремонта и замены оборудования, проектирования сетей и выбора маршрутов и т.д.

Существенным признаком описательных моделей является отсутствие в них критерия оптимальности. Решение, даваемое ЭММ прямого счета, обеспечивает либо вычисление набора выходных характеристик объекта для одного или нескольких вариантов начальных условий и входных характеристик объекта, либо нахождение какой-либо совокупности значений в структурно допустимой области решений. Примеры типовых задач управления машиностроительным производством, решаемых с помощью описательных моделей, приведены в табл. 1.1.

Таблица 1.1. Примеры описательных моделей

Тип задачи Вид модели Математический метод решения
Задачи планирования без оптимизации (расчет объемов производства по видам продукции, увязка планов производства с ресурсами и т.п.) Балансовые модели Аппарат линейной алгебры, матричное исчисление
Задачи сетевого планирования и управление (СПУ) без оптимизации Расчет по формулам модели СПУ Аппарат теории графов
Задача учета и статистики (оперативный учет, получение различных форм отчетности и т.п.) Расчет по формулам
Задачи контроля и анализа (анализ влияния и факторов, выявление тенденций, отслеживание отклонений и установление их причин) Факторный анализ, дисперсионный анализ, регрессионный анализ
Задача создания нормативной базы Статистические модели обработки реализаций случайных величин “
Расчет параметров функционирования сложных систем с неформализованными связями. Расчет по формулам имитационных моделей “
Задачи прогнозирования Модели регрессионного анализа, оценка параметров и проверка статистических гипотез Факторный анализ, дисперсионный анализ, регрессионный анализ, аппарат математической статистики

В зависимости от степени формализованности связей f и g i между факторами моделей в выражениях (1.4) и (1.5) различают аналитические и алгоритмические модели.

Аналитической формой записи называется запись математической модели в виде алгебраических уравнений или неравенств, не имеющих разветвлений вычислительного процесса при определении значений любых переменных состояния модели, целевой функции и уравнений связи. Если в математических моделях единственная целевая функция f и ограничения g j заданы аналитически, то подобные модели относятся к классу моделей математического программирования. Характер функциональных зависимостей, выраженных в функциях f и g j , может быть линейным и нелинейным. Соответственно этому ЭММ делятся на линейные и нелинейные , а среди последних в специальные классы выделяются дробно -линейные , кусочно-линейные , квадратичные и выпуклые модели.

Если мы имеем дело со сложной системой, то зачастую гораздо легче построить ее модель в виде алгоритма, показывающего отношения между элементами системы в процессе ее функционирования, задаваемые обычно в виде логических условий – разветвлений хода течения процесса. Математическое описание для элементов может быть очень простым, однако взаимодействие большого количества простых по математическому описанию элементов и делает эту систему сложной. Алгоритмически же можно описывать даже такие объекты, которые в силу их сложности или громоздкости в принципе не допускают аналитического описания. В связи с этим к алгоритмическим моделям относятся такие, в которых критерии и (или) ограничения описываются математическими конструкциями, включающими логические условия, приводящие к разветвлению вычислительного процесса. К алгоритмическим моделям относятся и так называемые имитационные модели – моделирующие алгоритмы, имитирующие поведение элементов изучаемого объекта и взаимодействие между ними в процессе функционирования.

В зависимости от того, содержит ли ЭММ случайные факторы, она может быть отнесена к классу стохастических или детерминированных .

В детерминированных моделях ни целевая функция f , ни уравнения связи g j не содержат случайных факторов. Следовательно, для данного множества входных значений модели на выходе может быть получен только один-единственный результат. Для стохастических ЭММ характерно наличие среди факторов модели, описываемой соотношениями (1.4) и (1.5), таких, которые имеют вероятностную природу и характеризуются какими-либо законами распределения, причем среди функций f и g j могут быть и случайные функции. Значения выходных характеристик в таких моделях могут быть предсказаны только в вероятностном смысле. Реализация стохастических ЭММ в большинстве случаев осуществляется на ЭВМ методами имитационного статистического моделирования.

Следующим признаком, по которому можно различать ЭММ, является связь с фактором времени. Модели, в которых входные факторы, а следовательно, и результаты моделирования явно зависят от времени, называются динамическими , а модели, в которых зависимость от времени t либо отсутствует совсем, либо проявляется слабо или неявно, называют статическими . Интересны в этом отношении имитационные модели: по механизму функционирования они являются динамическими (в модели идет имитация работы объекта в течении некоторого периода времени), а по результатам моделирования – статическими (например, ищется средняя производительность объекта за моделируемый период времени).

Статические модели представляют собой известную степень приближения к реальным объектам и системам, функционирующим во времени. Во многих случаях степень такого приближения, проявляющаяся в допущениях о неизменности или различного рода усреднениях факторов во времени (косвенно или приблизительно учитывающих фактор времени в определенных границах его изменения), является достаточной для практического применения статических моделей.

a) представление объекта реального мира с помощью некоторого набора его характеристик, существенных для решения данной информационной задачи;

b) абстракция предметов реального мира, объединяемых общими характеристиками и поведением;

c) связь между объектом и его характеристиками;

d) каждая отдельная характеристика, общая для всех возможных экземпляров.

2) Выбор вида модели зависит от:

a) физической природы объекта;

b) предназначения объекта;

c) цели исследования объекта;

d) информационной сущности объекта.

Что такое информационная модель объекта?

a) материальный или мысленно представляемый объект, замещающий в процессе исследования исходный объект с сохранением наиболее существенных свойств, важных для данного исследования;

b) формализованное описание объекта в виде текста на некотором языке кодирования, содержащем всю необходимую информацию об объекте;

c) программное средство, реализующее математическую модель;

d) описание атрибутов объектов, существенных для рассматриваемой задачи и связей между ними.

4) Укажите классификацию моделей в узком смысле слова:

a) натурные, абстрактные, вербальные;

b) абстрактные, математические, информационные;

c) математические, компьютерные, информационные;

d) вербальные, математические, информационные.

5) Целью создания информационной модели является:

a) обработка данных об объекте реального мира с учетом связи между объектами;

b) усложнение модели, учитывая дополнительные факторы, которые были ранее проинформированы;

c) исследование объектов, основанное на компьютерном экспериментировании с их математическими моделями;



d) представление объекта в виде текста на некотором искусственном языке, доступном компьютерной обработке.

6) В основе информационного моделирования лежит:

a) обозначение и наименование объекта;

b) замена реального объекта соответствующей ему моделью;

c) нахождение аналитического решения, которое дает информацию об исследуемом объекте.

7) Формализация – это:

a) этап перехода от содержательного описания связей между выделенными признаками объекта к описанию, использующему некоторый язык кодирования;

b) замена реального предмета знаком или совокупностью знаков;

c) переход от нечетких задач, возникающих в реальной действительности, к формальным информационным моделям;

d) выделение существенной информации об объекте.

8) Информационной технологией называется:

a) процесс, определяемый совокупностью средств и методов обработки, изготовления, изменения состояния, свойств, формы материала;

b) изменение исходного состояния объекта;

c) процесс, использующий совокупность средств и методов обработки и передачи первичной информации нового качества о состоянии объекта, процесса или явления;

d) совокупность определенных действий, направленных на достижение поставленной цели.

Что называют имитационным моделированием?

a) метод исследования, связанный с вычислительной техникой;

b) современная технология исследования объектов;

c) метод, позволяющий строить модели, описывающие процессы так, как они проходили в действительности;

d) реализация математической модели в виде программного средства.

Что такое компьютерная информационная модель?

a) представление объекта в виде теста на некотором искусственном языке, доступном компьютерной обработке;

b) совокупность информации, характеризующая свойства и состояние объекта, а также взаимосвязь с внешним миром;

c) модель в мысленной или разговорной форме, реализованная на компьютере;

d) метод исследования, связанный с вычислительной техникой.

11) Компьютерный эксперимент состоит из последовательности этапов:

a) выбор численного метода - разработка алгоритма - исполнение программы на компьютере;

b) построение математической модели - выбор численного метода - разработка алгоритма - исполнение программы на компьютере, анализ решения;

c) разработка модели - разработка алгоритма - реализация алгоритма в виде программного средства;

d) построение математической модели - разработка алгоритма - исполнение программы на компьютере, анализ решения.

Практическая часть

30-летняя женщина, доставлена в клинику СМП с жалобами на потливость, тремор и сонливость, перепады настроения, плаксивость, общую слабость, боли мигрирующего характера по всему телу. У больной сахарный диабет 1 типа (СД 1), выявленный 15 лет назад, тяжелого течения с постоянно изменяемой терапией в связи с рецидивирующими гипер- и гипогликемиями. При поступлении, уровень глюкозы в крови был 1,2 ммоль/л. Со слов пациентки, в течение недели она отмечала низкий уровень глюкозы в крови, хотя инсулин в это время не вводился.

У больной выявлена диабетическая макро- и микроангиопатия (нейропатия, ретинопатия). Сопутствующие заболевания: тиреоидит Хасимото (в фазе гипотиреоза) на замещающей терапии L-тироксином; и остеопороз, по поводу чего она принимает кальций и витамин D. Семейный анамнез: сахарный диабет, ишемическая болезнь сердца, у старшей сестры – тяжелый ВПС с неоднократными оперативными вмешательствами (умерла в возрасте 23 лет).

Пациентка впервые получала стационарное лечение и обследование 5 лет назад и за этот период причиной госпитализации всегда была плохой контроль диабета. 2 года назад после тяжелой преходящей гипогликемии, в клинике были сделаны все гормональные тесты (без патологии), доза инсулина была уменьшена, и пациентка была переведена на аналоги инсулина. Несмотря на изменения терапии, сахарный диабет оставался плохо контролируемым - от тяжелой гипогликемии до гипергликемии более 30 ммоль/л.

При осмотре при поступлении: общее состояние средней тяжести, настроение подавлено. Уменьшение подкожно-жировой клетчатки, зоны липодистрофии под гиперпигментированной кожей. Индекс массы тела 16,7 кг/м2 (рост 166 см, вес 46 кг). Сердцебиение ритмичное с частотой сердечных сокращений 110 уд / мин, шумы не выслушиваются. АД 90/60 мм рт. Пульс на периферических артериях слабого наполнения. В легких дыхание везикулярное, хрипов нет. ЧДД 17 в минуту. Живот мягкий, безболезненный. Диурез адекватный.

Во время пребывания в стационаре, были эпизоды гипогликемии с уровнем глюкозы в крови 1-2 ммоль/л с потерями сознания, что потребовало почти непрерывной инфузии глюкозы (инсулин не вводился), во время этих приступов производился анализ уровней С-пептида, инсулина, глюкозы крови:

В клиническом анализе крови: Hb 123 г/л, Эритроциты 4,0х1012/л, лейкоциты 9,9х109/л, тромбоциты 325х109/л, СОЭ 44 мм/ч.

В биохимическом анализе крови: белок 69 г/л, холестерин 4,21 ммоль/л, креатинин 73 мкмоль/л, АЛТ 31 ед/л, АСТ 35 ед/л, HbA1c 8,8 %. Электролиты крови: К+ 4,5 ммоль/л, Na+ 140 ммоль/л, Cl- 107 ммоль/л

Клинический анализ мочи: уд. вес 1025, pH 6, глюкоза отр., кетоны отр., эритроциты 0, лейкоциты 5-6 в п/зр.

Гликемический профиль:

День Глюкоза крови (ммоль/л)
До завтрака До обеда 2 ч после обеда Перед сном
4,5 1,2 2,6 3,3
1,0 - 2,0 4,9
- - - 14,4
24,5 2,8 - 1,9
1,6 1,9 3,1 5,0
6,8 8,4 6,1
- 3,9 4,6 4,1
11,1 4,0 16,0 12,0

С помощью ПК смоделируйте клинический процесс согласно примеру.


Тема 10: «Автоматизированное рабочее место (АРМ) врача лечебного отделения – основные функции и принципы работы»

1. Вопросы для проверки исходного (базового) уровня знаний:

1. Какие задачи решает АРМ врача, в чем заключается удобство его использования?

2. Какие две основные неотъемлемые группы функций АРМ врача вы знаете?

3. Перечислите основные функции АРМ врача поликлиники

4. Перечислите основные функции АРМ врача стационара

5. В чем отличие между АРМ врача стационара и АРМ врача поликлиники?

  1. Целевые задачи:
Студент должен знать: · Что представляет собой АРМ врача · Основные функции АРМ врача · Разновидности АРМов лечебного отделения и чем это обусловлено. · Принцип работы АРМ врача. Студент должен уметь: На примере рассматриваемой АРМ врача: · Осуществлять настройку АРМ · Пользоваться поиском пациентов в АРМ · Осуществлять планирование приема пациентов · Заполнять и выводить на печать справки · Работать с журналом пациентов. Литература 1.Корбинский Б.А./Т.В. Зарубина Медицинская информатика. – 2-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2012. -192 с. 2.Методическая разработка к практическому занятию по теме «Автоматизированное рабочее место (АРМ) врача лечебного отделения – основные функции и принципы работы»

3. Задания для самостоятельной работы по изучаемой теме:

1. В чем особенность АРМ врача? Почему нет смысла в «специализированных» АРМах?

2. Опишите процесс работы с журналом амбулаторного приема.

3. Как осуществляется поиск больного по БД.

4. Опишите процесс создания итоговых форм в АРМ врача.

Тесты для самоконтроля:

1) МИС- это:

a) совокупность программно-технических средств, баз данных и знаний, предназначенных для автоматизации различных процессов, протекающих в ЛПУ и системе здравоохранения;

b) совокупность программно-технических средств для автоматизации различных процессов, протекающих в ЛПУ и системе здравоохранения;

c) совокупность программно-баз данных и знаний, предназначенных для автоматизации различных процессов, протекающих в ЛПУ и системе здравоохранения;

d) совокупность программно-технических средств, баз данных и знаний, предназначенных для автоматизации различных процессов.

2) База данных АИС реанимации и интенсивной терапии создана на основе:

a) таблиц MS Excel;

3) Карты интенсивной терапии и их шаблоны основаны на основе...

a) таблиц MS Excel;

4) Для начала работы с АИС «ОРИТ» запустить файл:

a) RDB_v2.0.mdb;

b) RDB_v2.0.xls;

c) RDB_v2.0.dbf;

d) RDB_v2.0.exe.

5) Форма настроек базы состоит из:

a) списка отделений стационара;

b) списка отделений поликлиник;

c) списка осложнений;

d) списка причин смерти;

e) списка причин госпитализации;

f) диспетчера задач;

g) диспетчера связанных таблиц.

6) Изменить список пациентов можно:

a) изменяя параметры фильтрации в строке «кнопки основных функций»;

b) изменяя параметры фильтрации в «строке поиска»;

c) выбрав вкладку «отчеты и бланки»;

d) нажав клавишу F2.

7) Мастер добавления нового пациента открывается:

a) нажав кнопку «Новый пациент» в главной форме;

b) нажав клавишу F2;

c) нажав клавишу F4;

d) нажав клавишу F7.

1. Определение модели. Классификация.

Исследование значения моделирования должно начинаться с определения понятия "модель".

Слово "модель" означает: мера, образ, способ и т.д. Его первоначальное значение было связано со строительным искусством, и почти во всех европейских языках оно употреблялось для обозначения образа или прообраза, или вещи, сходной в каком-то отношении с другой вещью. По мнению многих авторов, модель использовалась первоначально как изоморфная теория. После создания Декартом и Ферма аналитической геометрии моделью стало понятие подразумевающее теорию, которая обладает структурным подобием по отношению к другой теории. Две такие теории называются изоморфными, если одна из них выступает как модель другой, и наоборот.

С другой стороны, в таких науках о природе, как астрономия, механика, физика, химия, термин "модель" стал применяться для обозначения того, к чему даннная теория относится или может относиться, того, что она описывает. В А.Штофф отмечает, что здесь со словом "модель" связаны два близких, но несколько различных понятия. Под моделью в широком смысле понимают мысленно или практически созданную структуру, воспроизводящую часть действительности в упрощенной и наглядной форме. Таковы, в частности представления Анаксимандра о Земле как плоском цилиндре, вокруг которого вращаются наполненные огнем полые трубки с отверстиями. Модель в этом смысле выступает как некоторая идеализация, упрощение действительности, хотя сам характер и степень упрощения, вносимые моделью, могут со временем меняться.

В более узком смысле термин "модель" применяют тогда, когда хотят изобразить некоторую область явлений с помощью другой, более хорошо изученной, легче понимаемой. Так, физики 18 века пытались изобразить оптические и электрические явления посредством механических ("планетарная модель атома" - строение атома изображалось как строение солнечной системы).

Таким образом, в этих двух случаях под моделью понимается либо конкретный образ изучаемого объекта, в котором отображаются реальные или предполагаемые свойства, строение и т.д., либо другой объект, реально существующий наряду с изучаемым и сходный с ним в отношении некоторых определенных свойств или структурных особенностей. В этом смысле модель - не теория, а то, что описывается данной теорией - своеобразный предмет данной теории.

В научной литературе анализируется несколько понятий модели, но наиболее полное определение понятия "модель" дает В. А. Штофф в своей книге "Моделироваеие и философия". Под моделью понимается такая мысленно представляемая или материально реализуемая система, которая отображая или воспроизводя объект исследования, способна замещать его так, что ее изучение дает нам новую информацию об этом объекте.

В литературе, посвященной философским аспектам моделирования представлены различные классификационные признаки, по которым выделены различные типы моделей. Остановимся на некоторых из них.

Так называются такие признаки, как:

  • способ построения (форма модели),
  • качественная специфика (содержание модели).

По способу построения модели бывают материальные и идеальные. Остановимся на группе материальных моделей. Несмотря на то, что эти модели созданы человеком, но они существуют объективно. Их назначение специфическое -воспроизведение структуры, характера, протекания, сущности изучаемого процесса:

  • отразить пространственные свойства
  • отразить динамику изучаемых процессов, зависимости и связи.

Материальные модели неразрывно связаны с объектами отношением аналогии В этом свете материальные модели делятся на мысленные и материальные.

Материальные модели неразрывно связаны с воображаемыми (даже, прежде, чем что-либо построить - сначала теоретическое представление, обоснование) эти модели остаются мысленными даже в том случае, если они воплощены в какой-либо материальной форме. Большинство этих моделей не претендует на материальное воплощение. По форме они могут быть:

а) Образные, построенные из чувтсвенно наглядных элементов.

б) Знаковые. В этих моделях элементы отноения и свойтсва моделиуемых явлений выражены при помощи определенных знаков.

в) Смешанные, сочетающие свойства и образных, и знаковых моделей.

Достоинства данной классификации в том, что она дает хорошую основу для анализа двух основных функций модели:

  • практической (в качестве орудия и средства научного эксперимента)
  • теоретической (в качестве специфического образа действительности, в котором содержатся элементы логического и чувственного, абстрактного и конкретного, общего и единичного).

Другая классификация есть у Б. А. Глинского в его книге "Моделирование как метод научного исследования", где наряду с обычным делением моделей по способу их реализации, они делятся и по характеру воспроизведения сторон оригинала:

  • субстанциональные
  • структурные
  • функциональные
  • смешанные

А.Н. Кочергин предлагает рассматривать и такие классификационные признаки, как: природа моделируемых явлений, степень точности, объем отображаемых свойств и др.

Дадим определение понятия моделирование. Моделирование - метод исследования объектов познания на их моделях; построение и изучение моделей реально существующих предметов и явлений (органических и неорганических систем, инженерных устройств, разнообразных процессов - физических, химических, биологических, социальных) и конструируемых объектов для определения либо улучшения их характеристик, рационализации способов их построения, управления и т.п. Моделирование может быть:

  • предметным (исследование объекта на модели основных геометрических,физических, динамических, функциональных его характкристик)
  • физическим (воспроизведение физических процессов)
  • предметно-математическим (исследование физического процесса путем опытного изучения каких-либо явлений иной физической природы,но описываемых те ми же математическими соотношениями, что и моделируемый процесс)
  • знаковым (расчетное моделирование, абстрактно-математическое)

2. Основные функции моделей.

Выясним, в чем специфика модели в качестве средства экспериментального исследования в сравнении с другими экспериментальными средствами. Рассмотрение материальных моделей в качестве средств, орудий экспериментальной деятельности вызывает потребность выяснить, чем отличаются те эксперименты, в которых используются модели, от тех, где они не применяются. Возникает вопрос о той специфике, которую вносит в эксперимент применение в нем модели.

Под экспериментом понимается вид деятельности, предпринимаемой в целях научного познания, открытия объективных закономерностей и состоящий в воздействии на изучаемый объект(процесс) посредством специальных инструментов и приборов.

Существует особая форма эксперимента, для которой характерно использование действующих материальных моделей в качестве специальных средств экспериментального исследования. Такая форма называется модельным экспериментом.

В отличии от обычного эксперимента, где средства эксперимента так или иначе взаимодействуют с объектом исследования, здесь взаимодействия нет, так как экспериментируют не с самим объектом, а с его заместителем При этом объект-заместитель и экспериментальная установка объединяются, сливаются в действующей модели в одно целое. Таким образом, обнаруживается двоякая роль, которую модель выполняет в эксперименте: она одновременно является и объектом изучения и экспериментальным средством.

Для модельного эксперимента, по мнению исследователей характерны следующие основные операции:

  • переход от натурального объекта к модели - построение модели (моделирование в собственном смысле слова).
  • экспериментальное исследование модели.
  • переход от модели к натуральному объекту, состоящий в перенесении результатов, полученных при исследовании, на этот объект.

Модель входит в эксперимент, не только замещая объект исследования, но и замещая условия, в которых изучается некоторый объект обычного эксперимента.

Обычный эксперимент предполагает наличие теоретического момента лишь в начальный момент исследования - выдвижение гипотезы, ее оценку и т.д. Теоретические соображения, связанные с конструированием установки, а также на завершающей стадии - обсуждение и интерпретация полученных данных, их обобщение; в модельном эксперименте необходимо также обосновать отношение подобия между моделью и натуральным объектом и возможность экстраполировать на этот объект полученные данные.

3. Моделирование и проблема истины.

Интересен вопрос о том, какую роль играет само моделирование, то есть построение моделей, их изучение и проверка в процессе доказательства истинности и поисков истинного знания.

Что же следует понимать под истинностью модели? Если истинность вообще -соотношение наших знаний объективной действительности, то истинность модели означает соответствие модели объекту, а ложность модели -отсутствие такого соответствия. Такое определение является необходимым, но недостаточным. Требуются дальнейшие уточнения, основанные на принятие во внимание условий, на основе которых модель того или иного типа воспроизводит изучаемое явление. Например, условия сходства модели и объекта в математическом моделировании, основанном на физических аналогиях, предполагающих при различии физических процессов в модели и объекте тождество математической формы, в которой выражаются их общие закономерности, являются более общими, более абстрактными.

Таким образом, при построении тех или иных моделей всегда сознательно отвлекаются от некоторых сторон, свойств и даже отношений, в силу чего, заведомо допускается несохранение сходства между моделью и оригиналом по ряду параметров, которые вообще не входят в формулирование условий сходства Так планетарная модель атома Резерфорда оказалась истинной в рамках(и только в этих рамках) исследования электронной структуры атома, а модель Дж.Дж. Томпсона оказалась ложной, так как ее структура не совпадала с электронной структурой. Истинность - свойство знания, а объекты материального мира не истинны, не ложны, просто существуют. Можно ли говорить об истинности материальных моделей, если они - вещи, существующие объективно, материально? Этот вопрос связан с вопросом: на каком основании можно считать материальную модель гносеологическим образом? В модели реализованы двоякого рода знания:

  • знание самой модели (ее структуры, процессов, функций) как системы, созданной с целью воспроизведения некоторого объекта.
  • теоретические знания, посредством которых модель была построена

Имея в виду именно теоретические соображения и методы, лежащие в основе построения модели, можно ставить вопросы о том, на сколько верно данная модель отражает объект и насколько полно она его отражает. В таком случае возникает мысль о сравнимости любого созданного человеком предмета с аналогичными природными объектами и об истинности этого предмета. Но это имеет смысл лишь в том случае, если подобные предметы создаются со специальной целью изобразить, скопировать, воспроизвести определенные черты естественного предмета.

Таким образом, можно говорить о том, истинность присуща материальным моделям:

  • в силу связи их с определенными знаниями;
  • в силу наличия (или отсутствия) изоморфизма ее структуры со структурой моделируемого процесса или явления,
  • в силу отношения модели к моделируемому объекту, которое делает ее частью познавательного процесса и позволяет решать определенные познавательные задачи.

Важнейший аспект, связанный с ролью моделирования в установлении истинности той или иной формы теоретического знания. Здесь модель можно рассматривать не только как орудие проверки того, действительно ли существуют такие связи, отношения, структуры, закономерности, которые формулируются в данной теории и выполняются в модели Успешная работа модели есть практическое доказательство истинности теории, то есть это часть экспериментального доказательства истинности этой теории

4.Особенности кибернетического моделирования.

В современном научном знании весьма широко распространена тенденция построения кибернетических моделей объектов самых различных классов. Кибернетический этап в исследовании сложных систем ознаменован существенным преобразованием "языка науки", характеризуется возможностью выражения основных особенностей этих систем в терминах теории информации и управления. Это сделало доступным их математический анализ. Кибернетическое моделирование используется и как общее эвристическое средство, и как искусственный организм, и как система-заменитель, и в функции демонстрационной. Использование кибернетической теории связи и управления для построения моделей в соответствующих областях основывается на максимальной общности ее законов и принципов: для объектов живой природы, социальных систем и технических систем.

Характеризуя процесс кибернетического моделирования, обращают внимание на следующие обстоятельства. Модель, будучи аналогом исследуемого явления, никогда не может достигнуть степени сложности последнего. При построении модели прибегают к известным упрощениям, цель которых -стремление отобразить не весь объект, а с максимальной полнотой охарактеризовать некоторый его "срез". Задача заключается в том, чтобы путем введения ряда упрощающих допущений выделить важные для исследования свойства.

Создавая кибернетические модели, выделяют информационно-управленческие свойства. Все иные стороны этого объекта остаются вне рассмотрения На чрезвычайную важность поисков путей исследования сложных систем методом наложения определенных упрощающих предположений Р. Эшби указывает, что в прошлом наблюдалось некоторое пренебрежение к упрощениям. Однако мы, занимающиеся исследованием сложных систем, не можем себе позволить такого пренебрежения. Исследователи сложных систем должны заниматься упрощенными формами, ибо всеобъемлющие исследования бывают зачастую совершенно невозможны. Анализируя процесс приложения кибернетического моделирования в различных областях знания, можно заметить расширение сферы применения кибернетических моделей: использование в науках о мозге, в социологии, в искусстве, в ряде технических наук. В частности, в современной измерительной технике нашли приложение информационные модели.

Использование ЭВМ в моделировании деятельности мозга позволяет отражать процессы в их динамике, но у этого метода в данном приложении есть свои сильные и слабые стороны. Наряду с общими чертами, присущими мозгу и моделирующему его работу устройству, такими, как:

  • материальность
  • закономерный характер всех процессов
  • общность некоторых форм движения метерии
  • отражение
  • принадлежность к классу самоорганизующихся динамических систем, в которых заложены:

а) принцип обратной связи

б) структурно-функциональная аналогия

в) способность накапливать информацию есть существенные отличия, такие как:

1. моделирующему устройству присущи лишь низшие формы движения -физическое, химическое, а мозгу кроме того - социальное, биологическое;

2. процесс отражения в мозге человека проявляется в субъективно-сознательном восприятии внешних воздействий. Мышление возникает в результате взаимодействия субъекта познания с объектом в условиях социальной среды;

3. в языке человека и машины. Язык человека носит понятийный характер.

Свойства предметов и явлений обобщаются с помощью языка. Моделирующее устройство имеет дело с электрическими импульсами, которые соотнесены человеком с буквами, числами. Таким образом, машина "говорит" не на понятийном языке, а на системе правил, которая по своему характеру является формальной, не имеющей предметного содержания.

Использование математических методов при анализе процессов отражательной деятельности мозга стало возможным благодаря некоторым допущениям, сформулированным Маккаллоком и Питтсом. В их основе - абстрагирование от свойств естественного нейрона, от характера обмена веществ и т.д. - нейрон рассматривается с чисто функциональной стороны. Существующие модели, имитирующие деятельность мозга (Ферли, Кларка, Неймана, Комбертсона, Уолтера, Джоржа, Шеннона, Аттли, Берля и др.) отвлечены от качественной специфики естественных нейронов. Однако, с точки зрения изучения функциональной стороны деятельности мозга это оказывается несущественным

Успехи, полученные при изучении деятельности мозга в информационном аспекте на основе моделирования, по мнению Н.М.Амосова, создали иллюзию, что проблема закономерностей функционирования мозга может быть решена лишь с помощью этого метода. Однако, по его же мнению, любая модель связана с упрощением, в частности:

  • не все функции и специфические свойства учитываются,
  • отвлечение от социального, нейродинамического характера.

Таким образом, делается вывод о критическом отношении к данному методу. Нельзя переоценивать его возможности, но вместе с тем, необходимо его широкое применение в данной области с учетом разумных ограничений.

Итак, моделирование является достаточно мощным инструментом в познании окружающего мира, ведь невозможно наблюдать какое-нибудь явление тогда когда это необходимо человеку, а моделирование этого процесса пусть и не полно, но отражает его сущность и дает возможность при исследовании явления обратить внимание на более мелкие детали процесса или те которые не удалось отобразить в модели. В добавок к этому человек мысленно тоже у себя в голове строит модель процесса которого он исследует.