Примеры общей и предельной полезности. Понятие полезности. Общая и предельная полезность. Зачем нужна теория предельной полезности

Общая полезность – субъективный показатель, в соответствии с которым происходит оценка потребителем обобщенной полезности покупаемого продукта. Она различна, так как основана на личных вкусовых предпочтениях и ситуации потребителей. К примеру, одно лекарство может быть полезно для группы лиц с конкретной патологией и бесполезно для людей без нее.

Предельная полезность – это дополнительный показатель, получаемый потребителем от каждого последующего определенного товара. Это своего рода корректировка общей полезности, происходящая по причине покупки одного и того же продукта несколько раз. Общая полезность растет, когда предельная полезность уменьшается.

Предельная полезность: формула

Для определения предельной полезности используется следующая формула:

MU = ATU/AQ, где ATU – корректировка общей полезности, а AQ – корректировка числа приобретаемых продуктов.

Закон убывающей предельной полезности

В течение заданного промежутка времени предельная полезность каждого следующего продукта будет снижаться. Потребитель насытится, и каждая повторная единица продукта принесет ему меньше удовлетворения.

Например, первый пирожок всегда вкуснее, чем пятый. Эта особенность называется законом убывающей предельной полезности.

Его сформировали в конце XIX века. Закон убывающей предельной полезности означает, что по мере употребления одного и того же продукта общая полезность постепенно возрастает, а предельная снижается.

Предельная полезность и кривая спроса

На графике предельная полезность похожа на кривую спроса. Экономисты считают, что эти понятия находятся во взаимосвязи.

Если предельная полезность понижается, то покупатель купит дополнительные товары только в случае уменьшения их стоимости.

К примеру, человек согласен купить шоколадку за 10 рублей, но это не значит, что он готов купить вторую по той же стоимости, так как полезность товара для него снизилась. Но, если цена упадет до 5 рублей, он приобретет вторую плитку. Спрос в таком случае растет.

Ординалистский и кардиналистский закон предельной полезности

Приверженцы кардиналистского течения считают, что потребитель действует на рынке по конкретным оценкам предельной полезности продаваемых продуктов. Они утверждают, что этот показатель измерим.

Ординалисты, в свою очередь, убеждены в субъективности предельной полезности и невозможности ее вычисления. Единственное, что можно вычислить по их мнению – увеличился показатель или уменьшился.

Предельная полезность (Ml)) - изменение общей полезности, обусловленное потреблением дополнительной единицы блага:

Строго говоря, эта формула предельной полезности определяет среднюю предельную полезность блага при изменении его количества в товарном наборе от Q. ( до Q i+l = Q + AQ. Формула (3.1) применяется в том случае, когда количество блага (яблок) изменяется в товарном наборе дискретно.

Если же предположить, что благо является бесконечно делимым и, следовательно, функция полезности непрерывная и дифференцируемая, то математически точно предельная полезность блага X представляет собой производную от функции общей полезности однородного товарного набора по объему потребления товара:

Второй столбец табл. 3.1 по сути представляет собой функцию предельной полезности яблок, если они рассматриваются как дискретное благо, т.е. потребляются поштучно, а, скажем, не кусочками. Предельная полезность блага рассчитывается здесь как средняя предельная полезность по формуле (3.1).

Разница между предельной полезностью и средней предельной полезностью станет очевидной, если мы подставим в формулу (3.2) их количество в товарном наборе и полученные значения представим в табличной форме (табл. 3.2).

Графическая иллюстрация различий и взаимосвязи между предельной полезностью и средней предельной полезностью представлена на рис. 3.2. Здесь приведены возрастающая функция общей полезности (рис. 3.2 а) и две убывающие функции (рис. 3.2 б), первая из которых - дискретная функция средней предельной полезности, имеющая ступенчатый вид, а вторая - непрерывная функция предельной полезности, представляющая собой нисходящую прямую, соответствующую данным табл. 3.2.

«Ступенчатая» функция предельной полезности показывает, что средняя предельная полезность яблок в товарном наборе, который включает от 0 до одного яблока, равняется 9 ютилям, от 1 яблока до 2 яблок - 7 ютилям, от 2 яблок до 3 яблок - 5 ютилям и т.д.

Непрерывная функция показывает, что предельная полезность яблок в товарном наборе, состоящем из 1 яблока, равняется 8 ютилям, из 2 яблок - 6 ютилям, из 3 яблок - 4 ютилям, из 3,5 яблока - 3 ютилям и т.д.

Табличная форма функций общей полезности, средней предельной полезности и предельной полезности

Количество блага в товарном наборе, 0,ед.	Общая полезность товарного набора, TU, ютили	Средняя предельная полезность блага, MU = ATU/AQ, ютили	Предельная полезность блага, MU = dTU/dQ, ютили

На первый взгляд кажется странным, что максимальное значение функция предельной полезности приобретает при нулевом количестве яблок в наборе, т.е. M(J(0) = 10. Однако если вспомнить, что функции TU и MU строятся исходя из предположения о бесконечной делимости каждого яблока, все становится на свои места. Предельная полезность 0-го яблока - это полезность бесконечно малой его части. Ее величина стремится к нулю.

Из рис. 3.2 видна связь между предельной полезностью и средней предельной полезностью - непрерывная линия предельной полезности проходит точно посередине каждой «ступеньки» графика дискретной функции средней предельной полезности. Общая полезность набора равна сумме средних предельных полезностей:

Графически максимальная общая полезность набора также равна сумме средних предельных полезностей, или площади 5 прямоугольников на рис. 3.2 б. В случае непрерывной функции - это

Рис. 3.2.

площадь прямоугольного треугольника со сторонами MU = 10 и Q 1 = 5. Тогда TU max = 1/2 10*5 = 25 ютилей .

Замедление темпов роста общей полезности товарного набора однородного блага можно сформулировать в категориях предельных величин: предельная полезность блага в одном непрерывном акте потребления падает. Это закон убывающей предельной полезности, который еще называют первым законом Госсена по имени немецкого экономиста, сформулировавшего его .

Графическая иллюстрация закона - убывающая функция предельной полезности (рис. 3.2 б), соответствующая формуле (3.2) и данным табл. 3.2:

Очевидно, что функция предельной полезности достигает нуля при той же величине блага X в потребительском наборе (?), = 5), при которой функция общей полезности достигает максимума (см. рис. 3.2 а).

Геометрически предельная полезность - это тангенс угла наклона касательной к кривой общей полезности TU. Так, на рис. 3.2 а предельная полезность яблок в товарном наборе, содержащем Q 0 единиц этого блага, равна:

Когда (в точке К) функция общей полезности достигает максимума, угол наклона касательной становится равным нулю и, следовательно, предельная полезность блага также становится нулевой.

Как показывает рис. 3.2 а, при движении от начала координат вдоль кривой TU угол а уменьшается. Поскольку тангенс является функцией возрастающей, при увеличении количества благ угол наклона касательной к кривой TU(угол а), а следовательно, и тангенс угла а уменьшаются. Предельная полезность блага с ростом его количества в наборе падает.

Кроме общей и предельной полезности различают еще и среднюю полезность блага. Средняя полезность (AU) - это результат деления общей полезности набора однородных благ на количество единиц данного блага:

Геометрически средняя полезность - это тангенс угла наклона прямой, проведенной из начала координат в точку на кривой общей полезности TU (например, для потребительского набора с максимальной полезностью искомая величина будет равна тангенсу угла (3 на рис. 3.2 а).

Сформулированные закономерности справедливы для товарного набора, состоящего из однородных благ (яблок). Однако они будут действовать и при условиях более близких к экономической реальности, когда речь идет о товарном наборе неоднородных благ.

Общая и предельная полезность товарного набора неоднородных благ

где X, Y, ..., Z - количество благ X, Y ,..., Zв товарном наборе.

Функция общей полезности товарного набора стала многофакторной, следовательно, ее графическая интерпретация на плоскости невозможна.

Однако, как и в случае с многофакторной функцией спроса, мы можем воспользоваться принципом «при прочих равных условиях», зафиксировав объемы потребления благ Y,Zи оставив только одну переменную - количество блага X в товарном наборе.

Тогда получим функцию уже знакомого нам вида TU = TU(X), для которой мы можем построить график на плоскости, поскольку общая полезность товарного набора теперь изменяется только в зависимости от количества отдельного блага X.

Еще одно усложнение модели. В некоторых случаях полезность последующих единиц блага сначала увеличивается, а затем начинает снижаться. Например, любителю «правильного пива “Бочкарев”» второй глоток напитка приносит большее удовлетворение (полезность), чем первый, а третий - больше, чем второй. Правда, затем неизбежно наступает момент, когда вступает в действие закон убывающей предельной полезности и, скажем, четвертая порция блага начинает приносить меньшую полезность, чем третья, и т.д. Таким образом, если в начале процесса потребления полезность последующих единиц блага увеличивалась, то затем предельная полезность начинает снижаться (становясь в конце концов меньше 0). На графиках функций TU и MU появятся изменения (рис. 3.3).

Так, на рис. 3.3 а отрезок 01 равен полезности товарного набора при фиксированных количествах благ Y ,..., Zw нулевом потреблении блага Х{Х= 0). При изменении количества блага X в наборе от 0 до Х { предельная полезность блага X повышается (рис. 3.3 б), а общая полезность товарного набора растет ускоряющимися темпами. Функция TU выпукла к началу координат (рис. 3.3 а).

При изменении количества блага X в наборе от Х { до Х 2 предельная полезность блага X в соответствии с первым законом Госсена падает (рис. 3.3 б). Однако при этом общая полезность товарного набора продолжает расти, хотя и замедляющимися темпами. Функция TU выпукла от начала координат (рис. 3.3 а).

Когда количество блага X в товарном наборе становится равным Х { , предельная полезность блага X достигает максимума (рис. 3.3 б). При этом на графике общей полезности появляется точка перегиба (точка Л^на рис. 3.3 а). Точка максимума функции TU достигается в тот момент, когда предельная полезность блага X становится равной 0 (точка К на рис. 3.3 а).

Рис. 3.3. Общая и предельная полезность набора с переменным количеством блага X При изменении количества блага X в наборе от 0 до Х } предельная полезность блага X повышается (б), а общая полезность набора растет ускоряющимися темпами (а). При изменении количества X в наборе от Х { до Х 2 предельная полезность блага X падает (б).

В самом общем виде, когда объемы потребления благХ, У, ..., Z являются переменными величинами, предельная полезность блага X представляет собой частную производную общей полезности товарного набора по объему потребления товара X:

• Разница между предельной полезностью и средней предельной полезностьюблага такая же, как между точечной и дуговой эластичностью спроса поцене. Первая измеряет полезность единицы блага в точке на кривой полезности, вторая - среднюю полезность единицы блага на отрезке междудвумя точками на этой кривой.
• Если функция MU не является линейной, то общая полезность товарногонабора будет представлять собой площадь фигуры под кривой MU:TU=MUdQ.
• Закон убывающей предельной полезности - типичный пример индуктивного умозаключения, обобщающего опыт тысяч и тысяч актов потребления. самом деле, каждый потребитель знает, что, скажем, первое яблоко приносит ему наивысшее удовлетворение, второе - меньше, чем первое,третье - меньше, чем второе и т.д. Из сказанного можно заключить, чтопредельная полезность блага падает по мере увеличения его количества втоварном наборе.
• О частных производных см. Приложение 1 в конце главы.88

В экономике предельная полезность – это полезность, которую человек получает от использования ещё одной дополнительной единицы блага. Как правило, предельная полезность равна отношению изменения общей полезности к изменению количества благ.

Шаги

Часть 1

Формула для вычисления предельной полезности

Полезность – это способность товара или блага удовлетворить какую-нибудь человеческую потребность. Для оценки полезности подумайте о том, с какой суммой потребитель готов расстаться ради удовлетворения своих потребностей.

• Например, представьте себе, что вы голодны и на ужин покупаете рыбу. Допустим, рыба стоит $2. Если вы так голодны, что готовы заплатить за рыбу $8, то говорят, что полезность рыбы оценивается в $8. Другими словами, вы готовы заплатить $8 за рыбу, чтобы утолить голод (то есть удовлетворить вашу потребность в еде), независимо от того, сколько эта рыба стоит на самом деле.

1. Найдите общую полезность от потребления определенного количества товаров или благ. Общая полезность – это сумма полезностей от потребления разных благ или некоторого количества одного товара. При этом общая полезность может быть меньше, больше или равна полезности при потреблении одной единицы товара или блага.

   • Например, представьте себе, что вы собираетесь съесть две рыбы. Но после того, как вы съедите первую рыбу, вы уже не будете очень голодными, поэтому за вторую рыбу вы готовы заплатить только $6. Это означает, что общая полезность потребления двух рыб оценивается в $6 + $8 = $14.
   • Обратите внимание, что не имеет значения, купите вы вторую рыбу или нет. Предельная полезность рассматривает ситуации, когда потребитель «готов» заплатить за какой-либо товар или благо. В реальной жизни экономисты используют сложные математические модели для прогнозирования того, сколько потребители готовы заплатить за какой-либо товар или благо.

2. Найдите изменение общей полезности от потребления различного количества товаров. Для этого необходимо найти полезность от потребления каждого количества товара и вычесть полученные значения.

   • В нашем примере предположим, что вы достаточно голодны, чтобы съесть четыре рыбы. После второй рыбы вы уже немного насытились, поэтому за третью рыбу готовы заплатить только $3. После третьей рыбы вы наелись, поэтому за четвертую рыбу готовы заплатить только $1. Таким образом, общая полезность потребления четырех рыб оценивается в $8 + $6 + $3 + $1 = $18.

3. Найдите отношение изменения общей полезности к изменению количества благ/товара, и вы узнаете предельную полезность.

   • В нашем примере предельная полезность вычисляется следующим образом: $18 - $14 = $4 4 - 2 = 2 $4/2 = $2
   • Это означает, что полезность каждой рыбы, съеденной вами после второй рыбы, оценивается вами в $2. Это усредненное значение, так как на самом деле полезность третьей рыбы равна $3, а четвертой рыбы –$1.

4. Используйте формулу для нахождения предельной полезности каждой дополнительной единицы блага/товара. В приведенном выше примере вы вычислили усредненное значение предельной полезности в случае потребления нескольких единиц товара. Это один из способов расчета предельной полезности. Тем не менее, в большинстве случаев вычисляется предельная полезность каждой дополнительной единицы блага/товара (точное, а не усредненное значение).

   • Для этого используется формула, которая подразумевает, что количество потребляемого товара меняется на одну единицу.
   • В нашем примере предельная полезность первой рыбы равна $8 ($8 - $0), второй рыбы – $6 ($14 - $8) и так далее.

5. Используйте формулу для увеличения полезности. В экономической теории потребители принимают решения о том, как потратить деньги с целью увеличить полезность потребляемых товаров/благ. Другими словами, за свои деньги потребители хотят получить как можно больше удовлетворения. Это означает, что потребители будут чаще покупать товары/блага, когда предельная полезность дополнительной единицы товара больше предельной цены (цены дополнительной единицы товара).

   • В нашем примере одна рыба стоит $2, но предельная полезность первой рыбы равна $8, второй – $6, третьей – $3, четвертой – $1. Учитывая эту информацию, на самом деле вы не купили бы четвертую рыбу, так как ее предельная полезность ($1) меньше ее предельной стоимости ($2).

   Часть 2

   Использование таблицы предельной полезности Таблица: Билеты на кинофестиваль

   Купленные билеты	Общая полезность	Предельная полезность
   1	10	10
   2	18	8
   3	24	6
   4	28	4
   5	30	2
   6	30	0
   7	28	-2
   8	18	-10

   1. Нарисуйте таблицу с тремя столбцами: количество товара/благ, общая полезность и предельная полезность (иногда таблицы включают больше столбцов, но описанная классическая таблица включает наиболее важную информацию).

      • Обратите внимание, что заголовки столбцов не всегда будут равнозначны указанным. Например, столбец «Количество товара» может обозначаться как «Купленные», «Устройства» и тому подобное.

   2. Обратите внимание на тенденцию снижения доходов. Классическая таблица используется, чтобы продемонстрировать поведение потребителей: чем больше товаров покупается, тем меньше у потребителей желания покупать эти товары. Другими словами, по достижении определенного значения предельная полезность каждой дополнительной единицы товара начинает снижаться. В конце концов, потребитель начинает получать меньше удовлетворения, чем перед покупкой первой дополнительной единицы товара/благ.

      • В нашем примере из приведенной таблицы видно, что предельная полезность начинает убывать практически сразу. Предельная полезность каждого следующего билета (начиная со второго) меньше предельной полезности предыдущего. Начиная с седьмого билета, предельная полезность имеет отрицательное значение, то есть уровень удовлетворения падает, потому что потребитель устал от просмотра одних и тех же фильмов.

   3. Максимизируйте полезность в точке, в которой предельная стоимость ниже предельной полезности. Таблица предельной полезности позволяет легко предсказать, сколько единиц товара будет продано. Напомним, что потребители будут чаще покупать товары/блага, когда предельная полезность дополнительной единицы товара больше предельной цены. Если вы знаете предельную стоимость товара, точка, в которой полезность имеет максимальное значение, – это последний ряд таблицы, в котором предельная полезность выше предельной цены.

      • Предположим, что в нашем примере каждый билет стоит $3. В этом случае полезность максимальна, когда потребитель покупает 4 билета. Предельная полезность следующего билета равна $2, что меньше предельной стоимости в $3.
      • Обратите внимание, что полезность не обязательно максимальна, когда предельная полезность имеет отрицательное значение. Это возможно в том случае, когда товар ценен для потребителя за какие-то дополнительные свойства. Например, пятый билет имеет предельную полезность в размере $2; это положительное значение предельной полезности, но оно уменьшает общую полезность, потому что «не стоит затрат».

   4. Используйте данные из классической таблицы, чтобы получить дополнительную информацию (численные данные) об анализируемой модели. Это особенно легко, если вы работаете с редактором электронных таблиц, который делает вычисления автоматически. Ниже приведены два типа данных, которые вы, возможно, захотите добавить в четвертом и пятом столбце:

Основными понятиями теории предельной полезности являются “полезность”, “общая полезность” и “предельная полезность”.

Полезность — это способность товара или услуги удовлетворять потребности человека.

Общая полезность — это оценка потребителем совокупной полезности приобретаемого количества товара или услуги. Поскольку общая полезность — это субъективное понятие, то при оценке одинаковых единиц (порций) одного и того же товара она будет отличаться у разных людей в зависимости от их вкусов и предпочтений. Общая полезность любого товара, как правило, увеличивается по мере возрастания потребляемых порций, или единиц, данного товара. Однако прирост общей полезности снижается по мере потребления дополнительных порций, так как они приносят все меньшее удовлетворение потребностей конкретного потребителя, и его общая потребность в данном товаре постепенно насыщается.

Изменение общей полезности связано с предельной полезностью. Предельная полезность — это дополнительная, добавочная полезность, получаемая потребителем от каждой дополнительной единицы определенного вида продукции. Можно сказать, предельная полезность — это прирост, изменение общей полезности, вызванное потреблением каждой дополнительной единицы. Она определяется следующим образом:

где MU (marginal utility) — предельная полезность;

ΔTU (total utility) — изменение общей полезности;

ΔQ — изменение количества потребляемой продукции.

В течение сравнительно короткого периода времени, пока вкусы и предпочтения потребителя не изменяются, предельная полезность каждой последующей единицы продукции будет уменьшаться. В связи с этим экономисты сформулировали закон убывающей предельной полезности : по мере потребления дополнительных единиц или порций одного и того же товара общая полезность, получаемая потребителем, увеличивается все более медленными темпами, т. е. предельная полезность каждой последующей единицы или порции уменьшается.

Представим закон убывающей предельной полезности с помощью условных цифровых данных и графически.

Следует проанализировать по данным таблицы изменение общей и предельной полезности.

Закон убывающей предельной полезности

а) общая полезность б) предельная полезность

График убывающей предельной полезности напоминает снижающуюся кривую спроса. Различие между ними состоит в том, что при построении кривой спроса на вертикальной оси отражаются денежные единицы цены, которая объективно складывается на рынке, а при построении графика предельной полезности — условные единицы субъективной предельной полезности. Однако между обоими графиками, по мнению ряда экономистов, существует зависимость, которая проявляется во взаимосвязи закона снижающегося спроса с законом убывающей предельной полезности . Если каждая последующая единица товара обладает все меньшей и меньшей предельной полезностью, то потребитель будет покупать дополнительные единицы только в случае снижения их рыночной цены.

Потребитель появляется на рынке с целью приобрести , необходимые для удовлетворения его многочисленных потребностей.

Потребительская корзина

На рынке потребитель сталкивается с бесчисленным количеством товаров и услуг, из которых он должен сформировать свою "потребительскую корзину", т.е. набор товаров, который обладает для него определенной . Это первое правило потребительского поведения.

Потребительская корзина — это совокупность товаров и услуг, выбранных покупателем и обладающая для потребителя определенным качеством. Каждой потребительской корзине соответствует некоторое число , называемое совокупной полезностью.

Записывается потребительская корзина как:

где: — количество товара; — число товаров в экономике.

Потребительская корзина является основой для минимального потребительского бюджета, тогда под ней понимается не только набор товаров и услуг, объективно необходимых для удовлетворения первоочередных потребностей человека, но и оценка этого набора в действующих ценах.

Полезность, являющаяся целью потребления, представляет собой свойство экономических благ удовлетворять потребности, приносить удовольствие, удовлетворение от потребления.

Общая и предельная полезность

В экономической теории различают общую (совокупную) и предельную полезность.

Общая полезность

Общая полезность есть совокупное удовлетворение, получаемое в результате потребления данного количества товара или услуг за данное время.

С ростом количества блага, которым располагает потребитель, растет общая полезность, но при этом темп увеличения общей полезности замедляется (рисунок 21.1). Если благо, удовлетворяющее потребность в еде (т.е. пищу), разделить на три части, первую часть условно обозначить 10 ед., то при добавлении второй части полезность увеличится до 18, на не до 20 ед., так как интенсивность удовлетворения потребности уменьшается (ведь 10 ед. уже потреблены и чувство голода уже не такое острое). После третьей части полезность увеличится уже до 24 ед. и т.д. Добавление последующих частей в конечном итоге приведет к достижению определенного пика, после которого общая полезнсть начнет убывать.

По горизонтали откладываем количество блага, по вертикали — общую полезность блага. Точка max показывает пик насыщения потребности.

График общей полезности показывает, что если сначала общая полезность блага растет, то после точки max она убывает.

Предельная полезность

Изменение общей полезности отражается в показателе предельной полезности.

Предельная полезность MU — это дополнительная полезность, получаемая от потребления одной дополнительной единицы данного блага за единицу времени.

Закон убывающей предельной полезности

Кривая предельной полезности (рисунок 21.2) показывает, что полезность потребляемых одна за другой частей блага постепенно убывает, поскольку растет степень удовлетворения потребителей. Если предельная полезность равна нулю, следовательно, данное благо существует в количестве, которое может полностью удовлетворить данную потребность.

Падение предельной полезности по мере приобретения потребителем дополнительных единиц определенного товара как известно как название закона убывающей предельной полезности . Чем больше потребление блага, тем меньше прирост полезности, получаемый от единичного приращения потребления этого блага (Если последовательное потребление какого-либо блага постепенно приводит человека к состоянию насыщения, то дополнительная полезность от использования одной дополнительной единицы данного блага начинает сокращаться). Это первый закон Госсена.

Суть первого закона Госсена в том, что предельная полезность каждой следующей единицы блага, получаемой в данный момент, меньше полезности предыдущей единицы.

Кардиналисты, пытаясь вычислить предельную полезность, вводят условную единицу — ютиль, с помощью которой определяют степень удовлетворения потребности. Совокупную полезность любого количества блага любого блага можно определить путем суммирования показателей предельной полезности.

Если каждая последующая единица блага обладает все меньшей и меньшей предельной полезностью, то потребитель станет покупать дополнительные единицы блага лишь при условии снижения их цены.

Приобретая одни товары, потребители жертвуют потреблением других. Поэтому выбор потребителя в условиях рыночной экономики всегда связна не только с оценкой полезности потребляемых благ, но и с сопоставлением цен альтернативных товаров.

Математически закон убывания предельной полезности означает, что вторая производная общей полезности по количеству данного блага является отрицательной величиной:

Пример 21.1

Условие: Пусть дана функция полезности

Найти: Точку насыщения , при которой совокупная полезность будет максимальной;

Решение: Функция совокупной полезности достигает своего максимума при условии

Ответ: Точка насыщения равна 26.

Пример 21.2

Условие: Пусть функция полезности задана уравнением

Найти: Объем потребления q, при котором начинает действовать закон убывания предельной полезности, т.е. MU начинает уменьшаться.

Решение : Очевидно, что MU начинает уменьшаться в точке, в которой функция предельной полезности имеет свое максимальное значение: Приравняв к нулю и решая это уравнение относительно , получаем .

Ответ: При объеме потребления q = 7 предельная полезность MU начнет уменьшаться.

Максимизация полезности

Потребительский выбор — это выбор, максимизирующий функцию полезности рационального потребителя в условиях ограниченности ресурсов.

Максимизация полезности заключается в том, что потребитель с определенными ограничениями (доход, цены) выбирает такой набор благ и услуг, который полно удовлетворяет имеющиеся потребности, т.е. не существует потребности, удовлетворяющей больше или меньше, чем другие.

Таким образом, следующее правило потребительского поведения состоит в том, чтобы каждая последующая единица денежных затрат на приобретение товара приносила одинаковую предельную полезность.

Условия максимизации полезности:

В результате максимизации полезности потребитель:

• во-первых, полностью расходует свой доход на приобретение товаров и на накопление (максимизация полезности не означает, что потребитель должен обязательно израсходовать все свои деньги, сбережения также обладают полезностью и служат стимулом для будущего потребления);
• во-вторых, так организовывает свои покупки, чтобы получить одинаковое удовлетворение от денежных средств, направленных на приобретение каждого товара (включая сбережения)

Другими словами, при комбинации, дающей максимальное удовлетворение, предельные полезности на рубль, затраченный на последнюю единицу каждого товара, равны между собой:

MU 1 /P 1 = MU 2 /P 2 =MU n /P n - взвешенная предельная полезность.

Если эти предельные полезности не равны, то совокупное удовлетворение может быть увеличено путем уменьшения расходов на товары с меньшей степенью полезности и увеличению затрат на товары с большей степенью полезности.

Сумма всех затрат потребителя на товары и услуги плюс сбережения, должна быть равна его денежному доходу, т.е.:

P 1 *Q 1 +P 2 *Q 2 +P n *Qn+накопления = доход потребителя

Кардиналистская полезность и закон спроса

Модель кардиналистской полезности не только позволяет понять рациональное поведение потребителя, но и наряду с эффектом дохода и эффектом замещения объясняет обратную зависимость величины спроса от рыночной цены, т.е. закон спроса.

Из условия максимизации полезности MU 1 /P 1 = MU 2 /P 2 =MU n /P n следует, что если цена на товар, при прочих равных условиях падает, то покупатель будет стремиться приобрести большее количество этого продукта.

Пример 21.3

Условие: Пусть для данного товара отношение его предельной полезности к цене (MU/P) равно 4. Уравнение предельной полезности имеет вид: MU = 16 — 2*Q;

Решение: Подставим имеющиеся значения в исходную формулу и получим: Q=8 — 2*P.

Вывод: Данное уравнение является функцией потребительского спроса на данный товар и показывает, сколько единиц данного товара будет куплено при каждой цене. Таким образом, кардиналистский подоход лежит в основе закона спроса, предполагающего обратную пропорциональность между ценами и количеством приобретаемых товаров.